જો સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x - y + z = 4,5x + lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને નિશ્ચાયકો $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $

Vedclass · Accepted Answer

$57$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને નિશ્ચાયકો $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $0$ હોવા જોઈએ.પ્રથમ,આપણે $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \ 5 & \lambda & 3 \ 100 & -47 & \mu \end{vmatrix} = 2(\lambda\mu + 141) + 1(5\mu - 300) + 1(-235 - 100\lambda) = 0$ ગણીએ.સાદું રૂપ આપતા,$2\lambda\mu + 282 + 5\mu - 300 - 235 - 100\lambda = 0$,જે $2\lambda\mu + 5\mu - 100\lambda = 253$ આપે છે (સમીકરણ $1$).આગળ,આપણે $\Delta_z = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 4 \ 5 & \lambda & 12 \ 100 & -47 & 212 \end{vmatrix} = 0$ ગણીએ.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $2(212\lambda + 564) + 1(1060 - 1200) + 4(-235 - 100\lambda) = 0$.$424\lambda + 1128 - 140 - 940 - 400\lambda = 0$.$24\lambda + 48 = 0 \Rightarrow \lambda = -2$.$\lambda = -2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2(-2)\mu + 5\mu - 100(-2) = 253$.$-4\mu + 5\mu + 200 = 253 \Rightarrow \mu = 53$.છેલ્લે,$\mu - 2\lambda = 53 - 2(-2) = 53 + 4 = 57$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x - y + z = 4$,$5x + \lambda y + 3z = 12$,અને $100x - 47y + \mu z = 212$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu - 2\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $AX = B$ માટે,$B = \begin{bmatrix} 9 \\ 52 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -4 & \frac{3}{4} & \frac{5}{4} \\ 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module